オーバー サンプリング。 アダプティブサンプリングとオーバーサンプリングの違い

不均衡データに対するClassification

オーバー サンプリング

その上、抵抗素子の抵抗値などは温度依存性を持ちます。 そのため、電気部品の仕様が厳しくなると、フィルターの特性もわずかな温度変化に影響を受けるようになります。 過去の測定器では、それらのコンポーネントが正常に動作する温度になるまで、ユーザーは待機する必要がありました。 上の図は昔のアナログフィルターの特性を示しています。 フィルターのスロープはおおよそサンプリング周波数の半分あたりから始まっています。 サンプリングレートに近い周波数成分によって発生するエイリアシング効果は低減することができますが、測定可能な周波数領域(ナイキスト周波数以下)全体で影響を低減する事はできていません。 通常、サンプリングレートは測定対象とする周波数の2倍よりもわずかに大きな周波数(kHzオーダー)に設定します。 一方、マルチサンプリングレート手法では、アナログ信号をより高いレート(MHz~GHzオーダー)でサンプリングします。 その結果、サンプリングレート周辺の非常に高い周波数成分のみが、測定対象周波数に折り返して混入します。 そのため、よりスロープが緩やかな低次フィルターでも十分にエイリアシングの影響を低減することができるようになり、内部の電気部品にもそれほど厳しい仕様が要求されなくなります。 この仕組みをFigure2に示します。 勾配が緩やかなフィルターでも、測定対象とする周波数に生じるエイリアシングの影響を十分に低減できることが分かります。 しかしながら、この方法では、測定対象とする周波数に対して、かなり高いサンプルレートの信号が残ってしまいます。 そのため、当然、この信号をkHzオーダーまでダウンサンプリングする必要があります。 ダウンサンプリングは次の2ステップで構成されます。 1.ローパスフィルタリング 2.サンプルデシメーション ステップ2は、単純にサンプルの大部分を間引きする(デシメーションする)操作です。 そのため、ダウンサンプリングは、ステップ2の操作だけでは実現されません。 デシメーションの前に、不要な高周波数成分をフィルターでカットすることが大切です。 つまりは、信号にもう一度ローパスフィルターを適用することが必要です。 したがって、マルチサンプリングレート手法を用いたサンプリングの際には、まず、アンチエイリアシングのためにアナログ信号にローパスフィルターをかける必要があり、その後、デジタル化された信号をダウンサンプリングする際にも、同様にエイリアシング対策として、ローパスフィルターをかける必要があります。 ダウンサンプリングに関してこのような処理が必要になる理由は、時間軸上の全てのサンプルが、実際には、全ての周波数成分を足した物であるということを考えると理解する事ができます。 単純なデシメーションを行っても(単にサンプルを間引きしても)、データに全ての周波数成分が含まれている事に変わりはなく、高周波数成分の寄与が各サンプルから失われることはありません。 そのため、デシメーションのみ行われた信号では、エイリアシング効果が生じます。 エイリアシングによる高周波数成分の影響を低減するためには、デシメーションの前に、もう一度(デジタル)ローパスフィルターが必要になります。 デジタルフィルターの精度は、現在ではプロセッサー内の浮動小数点の精度にのみ依存し、温度依存性を持ちません。 また、デジタルフィルターは、過去のアナログフィルターと比較してより安価に作製することができます。 第2回 オーバーサンプリングによるアンチエイリアシング•

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アダプティブサンプリングとオーバーサンプリングの違い

オーバー サンプリング

Posted by 有世犬 「オーバー・サンプリング(over sampling)」について、DTM用語の意味などを解説 オーバー・サンプリング(over sampling)は、データを通常の数倍にして出力することで、サンプリング周波数を上げ、ノイズの周波数も同様に増幅させること。 この際、サンプリング周波数付近で不要なノイズが発生するので、これをフイルターで取り除かなければならない。 このフィルターはノイズだけを取り除き、音楽信号成分を温存するという性格上、一般にはかなり急激な減衰特性を持つものとなる。 しかし、強力なフィルターは再生周波数付近で音質に悪影響を及ばす。 これを防ぐため、データを通常の何倍増かにして出力することで、サンプリング周波数を上げ、ノイズの周波数も同様に増幅させるオーバー・サンプリングという方法が用いられる。 これにより、使用するフィルターが高い周波数に対応し、かつ減衰特性も緩やかなものとなり、結果的に音質が向上する。 Related:• サンプリング(sampling)は、日本語では「標本化」。 広義には、多数の対象の中から必要な対象のみを抽出する過程のことを指すが、楽器の分野では、現実音を何らかの方法で収録し、それを音源として利用する手法を意味する。... サンプリング・タイム(sampling time)は、サンプラーで、メモリーに記憶させることのできる時間のこと。 サンプリング周波数を下げればサンプリング・タイムは長くなる。... サンプリング周波数(sampling frequency)は、デジタル・オーディオ機器で、アナログ信号をデジタル符号に変換するためのサンプリングを1秒間に何回行なうかを表わす数値。 サンプラー(sampler)は、オシレーターやジェネレーターを使わすに、あらかじめ記憶させた現実音を音源として使う(サンプリング音源)楽器の総称。 サンプリング・マシンともいう。 オーケストラ・ヒット(orchestra hit)は、オーケストラが、トゥッティで演奏したサウンドのこと。 サンプリングの素材として多用され、サンプリング・サウンドの代名詞的なものとなった。 略してオケヒットともいう。... デジタル・コンパクト・カセット(digital compact cassette、 DCC)は、フィリップス社が開発した民生用デジタル・カセットで、テープは従来のアナログ・カセットと同サイズだが構造は異なる。 オーバーダビング(overdubbing)は、MTRなどで、多重録音を行なうときのテクニックで、すでに録音された演奏を再生しながら、新たに別のトラックに別の演奏を録音すること。 オーバー・ライト(over write)は、すでに記録されているデータの上にデータを書き込むこと。 上書き。... オシレーターは、ノコギリ波、矩形波、三角波、パルス波を発生させる装置。 アナログシンセに装備されている機能。... オーサリング(authoring)は、CD-ROMタイトルなどを制作する過程の、編集作業のことをいう。 オート・アルペジオ(auto arpeggio)=アルペジエーター アルペジエーターは入力した和音を分散和音(アルペジオ)にする機能であり、自動的にアルベジオ(分散和音)を演奏する機能(オート・アルペジオ)である。... オートクオンタイズ(auto quantize)は、MIDI録音時に自動的にリズムを修正する機能。... オン・メモリー(on memory)は、RAM上にあるデータ、あるいはその状態のこと。... 音名(pitch name)は、音楽に関る楽音の固有名をいう。 音楽界で一般に使われている音名はイタリア語、ドイツ語、英語によるもので、日本語はあまり使用されない。 音像(stereo imaging)は、トラック音の位置のこと。 音の前後左右感。 音像はエフェクターや音量、他トラック音との相対感などにより決定する。 Panによって左右に音像を変化させるのが代表的。... 音階(scale)は、高さの順に並べられたオクターブ以内の階段状の音列を指し、スケールともいわれる。 一般的な長・短調の場合、音階を基盤としてメロディや八一モ二-が形作られ、調性(トーナリティ)が確立される。 オモテ(down beat)は、拍の表側(強拍側)のこと。 =ダウン・ビート 対義語は「ウラ」。... オムニ・モード(omni mode)は、MIDIチャンネルを認識するかしないかの区別で、オムニ・オンのときにはチャンネルを認識する。... 落とし(track down、TD)=トラック・ダウン マルチ・トラックの録音音源に収録された信号を再生しながら、バランスよくミキシングして、2トラックのマスター音源を作ること。... 音価(time value)は、音符や休符が表わす音の長さのこと。 絶対的な時間の長さではなく、あくまで相対的なもの。 時価とも呼ぶ。

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「宮崎技術研究所」の技術講座「電気と電子のお話」6.4.(1)

オーバー サンプリング

Octaveで学習、通信システム 本内容は、をもとに、Octaveを使って信号処理の学習(復習)です。 進めていくうちに多くのwebページにお世話になりました。 感謝します。 サンプリング数NのFFT(離散フーリエ変換(DFT))を考えます。 (3)実信号で、フーリエ逆変換の元スペクトラムは、共役複素数対になっています。 (4)サンプリング定理にありますように、サンプリングされた信号のスペクトラムは、サンプリング信号ごとにベースバンドのスペクトラムが並びます。 を少々改造しN個まで表示してみますと、先述の性質が確認できます。 001:1. 下側の図supectrum2は振幅スペクトラムが小さくなるので注意。 (サンプリング周波数1KHz) 他に注意したいことは、振幅スペクトラムが正しく再現できる周波数とできない最小分解周波数があるようです。 振幅スペクトラムが同じくならないで、100Hz,200Hzのは小さくなっているので注意が必要です。 ・2008年5月15日(書き始め) (1)実信号を本当は二つの共役複素数の集合と考え、たまたま虚数部がキャンセルされた信号と考えることができます。 (2)直交復調を用いるパス・バンド複素化とヒルベルト変換を使うベースバンド複素化がある。 パスバンド複素化( 直交復調 ) 入力信号ーー>*(掛ける)cosーー> I成分 入力信号ーー>*(掛ける)sinーー> Q成分 上記の様にsinを乗算すれば正の信号が、-sinを乗算すれば負の信号が取り出せる。 このようiなデジタルミキサでは一つの信号が取り出せる。 ヒルベルト変換 hilbert x ,hilbert x,n 関数が用意されてます。 (3)FFTすると実部と虚部があらわれ、周波数軸上で信号の複素化がおこなわれる。 (4)実信号ではスペクトラムは共役複素数対であるが、複素データ(データは実数でも同じようになる)では、共役複素対にならなくてもよい。 (4)たとえば負の信号スペクトラムだけを作ることもできる。 共役複素対にならなくてもよいことが確認できます。 (2)エイリアシング成分が高域になり、CRフィルタで除去しやすくなる。 (4)実際にはサンプル間にゼロを挿入することでオーバーサンプリングする。 さらにオーバーサンプリングフィルタで元のスペクトラム以外のを取り除いて、オーバーサンプリングデータを作ります。 (5)サンプリング波形がスムーズ(滑らか)になります。 事項のFIRフィルターの項で確認します octaveに用意されている関数には下記があります。 上図の信号を2倍のオーバーサンプリングの時間波形とFFT波形 supectrum2 は下記になります。 001:1. 0005:0. 5115; subplot 2,1,1 plot tt,ze axis [0 0. 0005:0. 0005:0. 5365; plot tt3,fout axis [0 0. (FIRフィルタを設計するということは、インパルス応答を計算することと等価になります) (2)インパルス応答の形状にはタップ数Nの偶奇により4つに分類される。 奇対称なインパルス応答を持つFIRフィルタはヒルベルト・フィルタが構成できる。 使用したプログラムはの項 最終行付近)に記載してます。 オーバーサンプリング・フィルタの特性になってます。 次に、先のFIRフィルターにで作った信号U(X2 over samppling)を入力してみます。 波形が滑らかになり、いらない周波数成分(図の真ん中付近4本が取り除かれます) ここでレスポンスはUとFのたたみこみconv U,F で求まります。 たたみこみとは多項式の乗算です。 octaveではfilterという関数が用意されていますのでどちらを使ってもかまわないでしょう。 比較のため、もとの波形を再度載せておきます(下図)。 サンプリング・レートを落とす作業です。 単に間引くだけではエイリアスが発生しますので、あらかじめエイリアスが発生する範囲をFIRフィルタで取り除き、その後間引きます。 高速にデシメーションフィルタを実行する場合FIRフィルタでは速度が間に合わない場合があります、特にゼロIFでダイレクトコンバージョンする場合です。 その場合はsincフィルタを用います。 その実施例はの項で行ってます。 octaveの関数では下記があります。 (2)これは0次ホールド特性を表わしている。 M個の単純移動平均と同じです。 (4)逆SINC関数、サンプリング遅れを補正するため使われます。 またSINCフィルタをカスケード接続する場合は、特別な方法のCICフィルタが用いられてます。 CIC(Cascaded Integrator-Comb)は積分器や微分器を集めて段数を減らすなど工夫されてます。 octaveに用意されているsinc関数があります。 戻り値にはpiが含まれていることに注意します。 0次ホールドによる振幅劣化は アパーチャ効果と呼ばれている。 例えばc2d sys,t 関数は連続時間系から離散時間系への変換であるが、このとき0次ホールドを用いるて離散化する(指定できる)。 ・もとのフィルタ係数を等間隔に取り出しフィルタ・バンクに展開した構造。 ・フィルタの計算時間をサンプリング時間で均等に割り振ることが可能。 ・消費電力削減、回路規模削減が可能になります。 詳しくはに などのサイト掲載されてました。 FIRフィルターをポリフェーズ分解(変換)することによってポリフェーズ・フィルタを作ることができます。 octaveで関連する関数が用意されています。 This is performed using a polyphase algorithm. The impulse response h of the antialiasing filter is either specified or either designed with a Kaiser-windowed sinecard」 ノーブル恒等変換 ポリフェーズフィルタはポリフェーズ変換とノーブル恒等変換が組み合わせて使われています。 ノーブル変換は下記の等価変換のことです。 アップサンプリングの場合を例にとると、アップサンプラの前にある信号処理段H z が、アップサンプラの後ろに移動された場合、その処理がH z L になります。 1 T秒ごとに標本化された標本をフィルタを通したとき,出力波形のT秒ごとの標本値が元の値と完全に等しくなるようなフィルタである。 T sec 毎の入力波形の情報は出力側で維持されているので、この状態を 零符合間干渉(零ISI:零Inter-Symbol Interference)と呼ばれ、このフィルタがナイキストフィルタです。 2 単一キャリア変調信号の場合のサイドローブ制限などに使われてます。 3 理想フィルタは実現困難であるため、ナイキスト2乗余弦フィルタが良く用いていて、シンボル・クロック周波数のちょうど半分の周波数を境に、左右が奇対称の周波数特性を持つフィルタになる。 4 しかしオーバーシュートやアンダーシュートが普通に発生し振幅特性が暴れる。 5 上記理由によりロールオフ・フィルタが必要になる。 Matlabを使えばコサインロールオフ・フィルタ設計ツール 関数rcosineが付いているようですので、Matlabに譲ったほうがよさそうです。 参考Webサイト ナイキストフィルタのインパルス応答として一例として関数があります。 ナイキストフィルタを作る場合は、アナログのsinc関数のインパルス応答 Fig. 1 をサンプリング周波数fsでサンプリングした値 Fig. 2 をフィルタとして利用します。 ここでは サンプリングレートが1であるディジタル信号の利用のために、シンボルレート0.25のナイキストフィルタです。 カットオフ周波数は0.125付近になってますが、振動的で、オーバーシュート、アンダーシュートが起こりそうです。 piがあらかじめ入ってます。 Fig. 1はsinc関数のインパルス応答、Fig. 25で作ったナイキストフィルタです。 Fig. 3は、フィルタの周波数応答です。 カットオフ周波数は0.125付近になってます。 0021 -0. 0106 0. 0300 -0. 0531 -0. 0750 0. 4092 0. 8037 Columns 8 through 13 0. 4092 -0. 0750 -0. 0531 0. 0300 -0. 0106 0. 0021 ここで、ベクトルnumは、z-1のべきの昇順にフィルタの係数を含みます。 0021 -0. 0106 0. 0300 -0. 0531 -0. 0750 0. 4092 0. 8037 0. 4092 -0. 0750 -0. 0531 0. 0300 -0. 0106 0. 0021]; Fig. 4, Fig. 5のようになります。 取り込んだ実信号から、虚数部の信号を作り出すことをヒルベルト変換という。 それをフーリエ逆変換すると虚数部の信号が得られます。 DC成分は位相の概念がありませんから、あらかじめDC成分はゼロとします。 実際にはフーリエ変換を2回も実行するのは処理が重たいので、フーリエ変換しない方法が提案されてます。 シミュレーションならば hilbert x ,hilbert x,n 関数が便利です。 誤り訂正能力が高い。 単純なビタビ復号による畳み込み符号(エラー訂正符号)は、シャノン限界に迫る性能を発揮するターボ符号の要素として使われている。 次世代の携帯電話や無線LANでは、誤り訂正符号として、ターボ符号を超えてシャノンの理論限界に迫る特性を持つ低密度パリティ検査 LDPC)符号が注目されている。 これを直交変換といいます。 90度位相差のある直交キャリアを用いて復調すると、ある信号に対して独立した2つの信号成分を得ることができます。 PSK,QAMなどの位相変調、復調はこの考えに基づいています。 直交復調だけではIFが必要になってしまいます。 キャリア同士が直交であるということ、相互相関がゼロである関数である。 代表的にはの場合が当てはまります。 そこでは直交関数(ここではフーリエ変換)を使って変調していて、各々のサブキャリアが直交関係にあります。 直交関数について復習します。 従って フーリエ変換は直交関数になります。 他の直交関数に DCT(コサイン変換)があります。 関数はdct x があります。 [線形変調] AM(振幅変調)のように変調後のベースバンド成分のスペクトラムがキャリア周波数に平行移動する変調方式。 QPSKやQAMも線形変調です。 直交する二つのキャリア信号でAM変調かけて加算して作り出しているからです。 (直交変調における位相変調はAM変調であるということになります)。 [位相変調] 位相変調(PM)と周波数変調(FM は非線形変調。 FM変調は振幅が一定のため、非線形なC級アンプをなどを用いて出力しても問題なく、電力効率にとっては有効な手段である。 従ってIF周波数をゼロにすることができる(ゼロIF (3)複素ミキサへの入力は複素信号なのであらかじめ直交復調でパスバンド複素化します。 パスバンド複素化( 直交復調 ) 入力信号ーー>*(掛ける)cosーー> xi I成分 入力信号ーー>*(掛ける)sinーー> xq Q成分 (4)参考文献2のp97には複素ミキサの詳細が載ってます。 (4)実際にはsin,cos信号を作るために、NCO(数値制御発信器)が用いられている。 これをシミュレーションで確認してみます。 以下に確認結果を示します。 [入力信号] Fig1は入力信号スペクトラムとします。 4本のスペクトラムがあります。 レベルをわざと違うようにして、スペクトラムの区別ができるようにしておきます。 中心より左側の2本のスペクトラムは正の周波数を表わし、右側の2本のスペクトラムは負の周波数を表しています。 [UP conversion 直交変調] Fig2はFig1の入力信号をIF(4KHz)で変調 UP conversion したものです。 IF 4KHz)より低いほうに負の周波数成分、高いほうに正の周波数成分のスペクトラムがIF付近に集まります。 [シミュレーションでの注意点]は、入力信号とIF信号のサンプリング周期を合わせることです。 その信号を入力信号としています。 [ゼロIF] Fig3はFig2での変調信号を複素ミキサを用いて、IF信号をゼロにしてみます(つまり復調)。 Fig1と同じようなスペクトラムが得られているということで、複素ミキサによるゼロIFがうまく行えたことになります。 ただしサンプリング周波数が異なりますので、この後にデシメーションは必要です。 それではデシメーションをで行ってみます。 計算上の注意点は、Octaveでのzのべき乗の並べ方です。 zのべき乗の降順に並べて計算するのが標準です。 参考文献(2)90ページを参考にしてます。 またSINCフィルターは多段で使うようですがここでは確認だけですので1段だけです。 FIRローパスフィルタなども必要なようですがここでは挿入しておりません。 Fig1のスペクトラムに復調されているのが確認できました。 ただしスペクトラム強度は異なるため、調整が必要なようです。 スペクトル拡散通信やCDMAに用いられる拡散符号系列は、疑似ランダム系列 PN pesude noise 系列 です。 PN系列のうちM系列とGold系列がよくつかわれ、Gold系列はCDMA通信システムに使われている。 9ビットのPN系列(PN9 (シリアル通信の測定に使われる)です。 またPNシーケンス信号の長さは,測定フレーム長などから決めるようです。 復号方式の一つ。 畳み込み符号の復号によく用いられる。 ビット・エラーがあっても前後のビットから推定して誤りを訂正する。 Matlabと違ってmode gray codeやbinary)の指定ができません。 仕方ないので変調信号に無理やりgray codeをマッピングしてみます。 64QAM変調です。 gray codeでマッピングされたように見えます。 15,imag y jj ,dec2bin op jj ; endfor title 'Constellation for Gray-Coded 64-QAM' ; hold off; OFDMの文献をよく見かけるようになりました。 トラ技(参考文献3)にも連載記事が始まってますので、詳細はそちらに期待したいと思います。 なぜOFDMなのか?そのエッセンスが参考文献(4)に記されていました。 2つあります。 (1)信号の低速化 周波数選択性フェージングはデータ伝送速度が低い信号には影響がない。 なるほど、OFDMはサブチャンネルに信号をのせて送りますが、そのサブチャンネルの伝送速度は低いのです。 (2)信号の並列化 データの高速伝送を行うため、異なる周波数で同時に並行して伝送する。 全体として高速伝送になります。 ということですが、そのためには直交変換関数(FFT を使って処理していきます。 本サイトでも、PICマイコンを使ってをしようとしています。 使用したdsPICにはFFT/IFFT関数が用意されていますので使ってみました。 またではもう少し踏み込んでいます。

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